「手伝う・助ける」という動詞は、help ですね。
でも、“May I help you?” というと、お店で店員さんがお客さんにかける「いらっしゃいませ」のイメージ。
「手伝いましょうか」と提案するときは、形式ばった言い方だと、
- Can I do anyhing to help you?
ただ、日常のシチュエーションでは、もっと崩したほうが自然なので、
- Can I give you a hand?
「手を貸そうか？」
反対に、手伝って欲しい時には、I と you が逆になるだけ。
- Can you give me a hand?
「手を貸してくれる？」
もちろん丁重にお願いするなら、Could you～? です。
help の意味の hand は必ず単数。
a hand ではなく、たとえば、“Give me your hand.” は、直訳だと「私にあなたの手を貸して」。
「（掴むから）あなたの手を出して」「私の手を掴んで」という感じで、文字通り「手」の意味になります。
相手が困っている様子なら、help を使って、
- Do you need any help?
「何か手伝いましょうか？」
それを省略して、Any help? とかも、状況によってはOKです。
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